Flashcard FC189814
O que caracteriza uma sequência numérica como uma progressão aritmética (PA) e como calcular o seu n-ésimo termo?
Matrizes
CESGRANRIO · 2010
O que caracteriza uma sequência numérica como uma progressão aritmética (PA) e como calcular o seu n-ésimo termo?
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Resposta
Característica: Uma progressão aritmética é uma sequência numérica em que a diferença entre termos consecutivos é constante.Cálculo do n-ésimo termo: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot r\), onde \(a_1\) é o primeiro termo e \(r\) a razão.
Exemplo:
Considere a sequência: 10, 15, 20, 25, ...
Aqui, a diferença é constante: 15 - 10 = 5 e 20 - 15 = 5
Portanto, é uma progressão aritmética com \(a_1 = 10\) e \(r = 5\).
Para encontrar o 6º termo:
\(a_6 = 10 + (6-1) \cdot 5 = 10 + 25 = 35\).
Logo, o 6º termo da sequência é 35.
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