Flashcard FC189815
Como calcular o elemento de uma matriz resultado na multiplicação entre duas matrizes?
Matrizes
CESGRANRIO · 2010
Como calcular o elemento de uma matriz resultado na multiplicação entre duas matrizes?
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Resposta
Multiplica-se os elementos correspondentes da linha da primeira matriz com a coluna da segunda matriz e soma-se os produtos.Para encontrar o elemento na posição (i, j) da matriz resultante, deve-se multiplicar cada elemento da linha i da primeira matriz pelo elemento correspondente da coluna j da segunda matriz e somar todos esses produtos.
Exemplo:
Considere as matrizes
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} \) e \( C = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 1 \end{bmatrix} \).
O elemento na posição (1,2) da matriz \( AC \) é calculado por:
\( 1 \times 2 + 4 \times 1 = 2 + 4 = 6 \).
Assim,
\( (AC)_{1,2} = 6 \).
Isso mostra que o elemento resultante é a soma dos produtos dos elementos correspondentes da linha da primeira matriz e da coluna da segunda.
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