Flashcard FC189828
Qual condição deve ser satisfeita para que o determinante de uma matriz quadrada seja nulo?
Determinantes
CESGRANRIO · 2011
Qual condição deve ser satisfeita para que o determinante de uma matriz quadrada seja nulo?
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Resposta
O determinante é nulo quando as linhas ou colunas são linearmente dependentes.Exemplo:
Considere a matriz \( B = \begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\ 2 & 4 & 6\\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix} \).
A segunda linha é o dobro da primeira, ou seja, elas são linearmente dependentes.
Por isso, o determinante é nulo:
\( \det(B) = 0 \)
Isso acontece porque se uma linha pode ser escrita como combinação linear das outras, a matriz não é invertível e o determinante é zero.
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