Flashcard FC189841
Como se utiliza um sistema de equações para determinar a quantidade necessária que deve ser adicionada em um dos elementos para igualar seu valor ao de outro?
Sistemas Lineares
CESGRANRIO · 2014
Como se utiliza um sistema de equações para determinar a quantidade necessária que deve ser adicionada em um dos elementos para igualar seu valor ao de outro?
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Resposta
Utiliza-se um sistema de equações para expressar as relações existentes entre os elementos, substituindo variáveis para encontrar a diferença entre eles e, assim, determinar o valor a ser adicionado.Para entender melhor, considere que temos duas caixas A e B com quantidades desconhecidas de objetos. Sabemos que A tem 5 objetos a menos que B:
\( A = B - 5 \)
Também que se adicionarmos 3 objetos a A, ela terá a mesma quantidade que B:
\( A + 3 = B \)
Substituindo a primeira equação na segunda:
\( (B - 5) + 3 = B \)
Ou seja:
\( B - 2 = B \)
Isso não é verdade, então precisamos ajustar o valor que adicionamos a A. Se chamarmos esse valor de \( x \):
\( A + x = B \) e sabemos que \( A = B - 5 \), então:
\( (B - 5) + x = B \Rightarrow x = 5 \)
Portanto, devemos adicionar 5 objetos na caixa A para que ela tenha a mesma quantidade que a caixa B.
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Veja como foi cobrado:
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