Flashcard FC189842
Como se resolve um sistema de equações lineares para encontrar a quantidade de variáveis desconhecidas a partir de suas relações algébricas?
Sistemas Lineares
CESGRANRIO · 2014
Como se resolve um sistema de equações lineares para encontrar a quantidade de variáveis desconhecidas a partir de suas relações algébricas?
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Resposta
Resolvendo o sistema por substituição ou adição para encontrar os valores das variáveis.Para resolver um sistema de equações lineares, isolamos uma variável em uma das equações e substituímos essa expressão nas outras, reduzindo o número de incógnitas.
Exemplo: Considere o sistema:
\( x + y = 10 \)
\( 2x - y = 3 \)
Isolamos \(y\) na primeira equação:
\( y = 10 - x \)
Substituímos na segunda:
\( 2x - (10 - x) = 3 \)
\( 2x - 10 + x = 3 \)
\( 3x = 13 \)
\( x = \frac{13}{3} \)
Agora, calculamos \(y\):
\( y = 10 - \frac{13}{3} = \frac{30 - 13}{3} = \frac{17}{3} \)
Esse processo é fundamental para resolver problemas que envolvem várias condições ou restrições em sistemas lineares.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
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