Flashcard FC189847
Como montar e resolver um sistema linear com variáveis relacionadas por igualdades e desigualdades para determinar valores desconhecidos?
Sistemas Lineares
CESGRANRIO · 2012
Como montar e resolver um sistema linear com variáveis relacionadas por igualdades e desigualdades para determinar valores desconhecidos?
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Resposta
Para montar e resolver um sistema linear:1. Identifique as variáveis correspondentes às quantidades desconhecidas.
2. Traduza as condições dadas em equações.
3. Utilize substituições quando variáveis estiverem relacionadas.
4. Resolva o sistema para encontrar os valores das variáveis.
Exemplo:
Suponha que uma pessoa tenha 40 moedas, sendo moedas de 1 real (x) e de 50 centavos (y). Sabemos que há o dobro de moedas de 1 real do que moedas de 50 centavos.
As condições são:
\( x + y = 40 \)
\( x = 2y \)
Substituindo \( x = 2y \) na primeira equação:
\(2y + y = 40 \Rightarrow 3y = 40 \Rightarrow y = \frac{40}{3} \approx 13,33\) (não inteiro, então número ilustrativo)
Se definirmos que \( x = 2y \), com \( y=13 \) moedas de 50 centavos,
então x será 26 moedas de 1 real, totalizando 39 moedas, próximo ao total inicial (ajuste conforme contexto).
Este método mostra como montar as equações pela relação entre variáveis e resolvê-las para obter os valores desejados.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
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