Flashcard FC189862
Como se estabelece e resolve um sistema de equações para encontrar valores desconhecidos em problemas de distribuição envolvendo sobras e excluídos?
Sistemas Lineares
CESGRANRIO · 2011
Como se estabelece e resolve um sistema de equações para encontrar valores desconhecidos em problemas de distribuição envolvendo sobras e excluídos?
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Resposta
Estabelecendo as equações a partir das condições do problema e igualando-as para encontrar as variáveis.Quando há duas condições diferentes para um mesmo total, podemos criar duas expressões e resolvê-las em conjunto.
Por exemplo, se temos:
- Quantidade total \( T \) ao distribuir \( p \) unidades para \( x \) pessoas, restando \( r \): \( T = p \cdot x + r \)
- Outra situação que distribui \( q \) unidades para menos pessoas, \( x - k \), totalizando o mesmo \( T \): \( T = q \cdot (x - k) \)
Igualando essas expressões, conseguimos determinar o valor de \( x \) e depois o total \( T \).
Exemplo:
Suponha que um organizador tem caixas de lápis e sabe que ao distribuir 3 lápis para cada criança sobram 10 lápis:
\( T = 3x + 10 \)
E se distribuir 4 lápis para todas as crianças, sobram 2 crianças sem receber. Ou seja, distribui para \( x - 2 \):
\( T = 4(x - 2) \)
Igualando:
\( 3x + 10 = 4x - 8 \)
\( 4x - 3x = 10 + 8 \)
\( x = 18 \)
Logo:
\( T = 3 \cdot 18 + 10 = 64 \)
Assim, o total é 64 lápis e o número de crianças é 18.
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Veja como foi cobrado:
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