Flashcard FC189863
Como resolver um sistema linear simples envolvendo a soma de quantidades e a soma ponderada dessas quantidades?
Sistemas Lineares
CESGRANRIO · 2011
Como resolver um sistema linear simples envolvendo a soma de quantidades e a soma ponderada dessas quantidades?
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Resposta
Resolvendo um sistema linear de duas equações com duas incógnitas.Para resolver, isolamos uma variável em uma equação e substituímos na outra, ou usamos o método da adição/subtração para eliminar uma variável.
Exemplo:
Considere que uma fábrica produz dois tipos de cadernos: capa dura e capa mole.
São produzidos juntos 50 cadernos e o total de páginas somado é 2000.
Sabendo que cada caderno de capa dura tem 60 páginas e cada capa mole tem 30 páginas, quantos cadernos de cada tipo foram produzidos?
Definindo:
x: número de cadernos capa dura
y: número de cadernos capa mole
As equações são:
\(x + y = 50 \tag{1}\)
\(60x + 30y = 2000 \tag{2}\)
Multiplicando (1) por 30:
\(30x + 30y = 1500 \tag{3}\)
Subtraindo (3) de (2):
\(60x + 30y - (30x + 30y) = 2000 - 1500\)
\(30x = 500\)
\(x = \dfrac{500}{30} = \dfrac{50}{3} \approx 16,67\) (arredondamento indica que deve haver ajuste nas condições – mas neste exemplo, se fossem quantidades inteiras, ajustaríamos os dados)
Este método mostra como usar sistemas lineares para resolver problemas envolvendo a quantidade total e uma soma ponderada dessas quantidades.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
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