Flashcard FC189864
Como resolver um sistema de equações lineares para encontrar o valor de uma variável quando existe uma relação de diferença constante entre duas quantias?
Sistemas Lineares
CESGRANRIO · 2011
Como resolver um sistema de equações lineares para encontrar o valor de uma variável quando existe uma relação de diferença constante entre duas quantias?
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Resposta
Substituindo a variável dependente pela expressão que relaciona as duas variáveis em uma das equações e resolvendo para a variável independente.Para entender melhor, imagine que duas pessoas gastam juntas R$ 100,00 em um mês.
Se a segunda pessoa gastou R$ 20,00 a mais que a primeira, chamamos o gasto da primeira de \(x\) e o da segunda de \(y\).
Temos o sistema:
\[ x + y = 100 \]
\[ y = x + 20 \]
Substituímos \(y\) na primeira equação:
\[ x + (x + 20) = 100 \]
\[ 2x + 20 = 100 \]
\[ 2x = 80 \Rightarrow x = 40 \]
Depois, calculamos \(y\):
\[ y = 40 + 20 = 60 \]
Assim, a primeira pessoa gastou R$ 40,00 e a segunda, R$ 60,00.
Esse método pode ser usado sempre que houver uma relação linear com diferença constante entre as variáveis.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
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