Flashcard FC189865
Como resolver um sistema de equações lineares para determinar o valor de duas variáveis a partir de duas condições dadas?
Sistemas Lineares
CESGRANRIO · 2010
Como resolver um sistema de equações lineares para determinar o valor de duas variáveis a partir de duas condições dadas?
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Resposta
Para resolver um sistema de equações lineares, isole uma variável em uma equação e substitua na outra para encontrar o valor das variáveis.Exemplo:
Considere que uma pessoa comprou 8 frutas, entre maçãs e laranjas. Cada maçã custa R$2,00 e cada laranja custa R$3,00. Ela gastou R$20,00. Quantas maçãs e laranjas foram compradas?
Seja \( m \) o número de maçãs e \( l \) o número de laranjas.
Temos o sistema:
\( m + l = 8 \)
\( 2m + 3l = 20 \)
Isolando \( m \) na primeira equação:
\( m = 8 - l \)
Substituindo na segunda:
\( 2(8 - l) + 3l = 20 \)
\( 16 - 2l + 3l = 20 \)
\( 16 + l = 20 \)
\( l = 4 \)
Substituindo \( l \) na primeira:
\( m + 4 = 8 \Rightarrow m = 4 \)
Portanto, foram compradas 4 maçãs e 4 laranjas.
Esse método é o mesmo utilizado para resolver sistemas lineares com duas variáveis, aplicando substituição para obter os valores desejados.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
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