Flashcard FC189867
Como resolver um sistema de equações lineares que relaciona quantidades a partir de frases do enunciado?
Sistemas Lineares
CESGRANRIO · 2010
Como resolver um sistema de equações lineares que relaciona quantidades a partir de frases do enunciado?
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Resposta
Para resolver, é necessário identificar as variáveis correspondentes às quantidades, montar equações lineares que traduzam as relações indicadas no enunciado, e substituir as expressões para encontrar as incógnitas.Por exemplo, suponha que um estudante fez 40 questões em uma prova, e sabemos que:
- x = número de questões corretas
- y = número de questões erradas
- z = número de questões deixadas em branco
Sabemos que ele errou 5 questões a menos do que acertou, e deixou 3 questões em branco a mais do que errou. Então:
\( y = x - 5 \)
\( z = y + 3 \)
E o total de questões é:
\( x + y + z = 40 \)
Substituindo as expressões na equação total:
\( x + (x - 5) + ((x - 5) + 3) = 40 \)
\( x + x - 5 + x - 5 + 3 = 40 \)
\( 3x - 7 = 40 \)
\( 3x = 47 \)
\( x = \frac{47}{3} \approx 15,67 \)
Logo, o estudante acertou aproximadamente 16 questões.
Este processo mostra como traduzir relações verbais em equações, montar o sistema, e resolver para obter os valores desejados.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188734
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