Flashcard FC189868
Como resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis para encontrar o valor de uma das incógnitas?
Sistemas Lineares
CESGRANRIO · 2010
Como resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis para encontrar o valor de uma das incógnitas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Isolando uma variável em uma equação e substituindo na outra para encontrar o valor da incógnita.Para resolver um sistema de duas equações com duas variáveis, basta isolar uma variável em uma das equações e substituir essa expressão na outra equação. Isso transforma o sistema em uma única equação com uma variável, que pode ser resolvida com operações básicas. Depois, substituímos o valor encontrado na equação isolada para achar a outra variável.
Exemplo:
Suponha o sistema:
\( 2x + 3y = 12 \)
\( 4x - y = 5 \)
Isolando \( y \) na segunda equação:
\( 4x - y = 5 \) \(\Rightarrow\) \( y = 4x - 5 \)
Substituindo na primeira:
\( 2x + 3(4x - 5) = 12 \)
\( 2x + 12x - 15 = 12 \)
\( 14x = 27 \)
\( x = \frac{27}{14} \)
Agora, achamos \( y \):
\( y = 4 \times \frac{27}{14} - 5 = \frac{108}{14} - 5 = \frac{108 - 70}{14} = \frac{38}{14} = \frac{19}{7} \)
Assim, \( x = \frac{27}{14} \) e \( y = \frac{19}{7} \).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188735
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em