Flashcard FC189869
Como montar e resolver um sistema de equações lineares para encontrar valores desconhecidos em problemas que envolvem relações entre preços ou quantidades?
Sistemas Lineares
CESGRANRIO · 2010
Como montar e resolver um sistema de equações lineares para encontrar valores desconhecidos em problemas que envolvem relações entre preços ou quantidades?
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Resposta
Para montar e resolver o sistema, define-se variáveis para os valores desconhecidos, estabelece-se as equações baseadas nas condições dadas, e resolve-se o sistema substituindo ou combinando as equações.Exemplo: Suponha que um produto A custa R$ \( x \) e o produto B custa R$ \( y \). Sabemos que:
- O produto B custa R$ 2,00 a menos que o produto A: \( y = x - 2 \)
- Comprando 3 unidades de A e 4 unidades de B, o total gasto é R$ 54: \( 3x + 4y = 54 \)
Substituindo \( y \):
\( 3x + 4(x - 2) = 54 \)
\( 3x + 4x - 8 = 54 \)
\( 7x = 62 \)
\( x = \frac{62}{7} \approx 8{,}86 \)
Calculando \( y \):
\( y = 8{,}86 - 2 = 6{,}86 \)
Portanto, o preço do produto A é aproximadamente R$ 8,86 e do produto B, R$ 6,86.
Este processo pode ser aplicado a qualquer situação que envolva relações lineares entre quantidades e valores.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
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