Flashcard FC189881
Como determinar o número complexo que representa o simétrico do conjugado de um número complexo \(Z = a + bi\)?
Números Complexos
CESGRANRIO · 2011
Como determinar o número complexo que representa o simétrico do conjugado de um número complexo \(Z = a + bi\)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O simétrico do conjugado de \(Z = a + bi\) é \(-\overline{Z} = -a + bi\).Isso significa que invertemos o sinal da parte real do conjugado de \(Z\), mantendo o sinal da parte imaginária.
Exemplo: Considere \(Z = 3 - 4i\).
O conjugado é \(\overline{Z} = 3 + 4i\).
O simétrico do conjugado é:
\[ -\overline{Z} = -(3 + 4i) = -3 - 4i \]
Portanto, \(-\overline{Z} = -3 - 4i\), que possui parte real negativa e parte imaginária negativa.
Assim, aplicar essa operação altera a posição do número complexo no plano de Argand-Gauss, refletindo-o e invertendo o sinal da parte real.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188748
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em