Flashcard FC189890
Como se determina o módulo de um número complexo que é dado pelo produto de um valor real e uma exponencial complexa na forma \(z = r \cdot e^{i\theta}\)?
Números Complexos
CESGRANRIO · 2010
Como se determina o módulo de um número complexo que é dado pelo produto de um valor real e uma exponencial complexa na forma \(z = r \cdot e^{i\theta}\)?
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Resposta
O módulo é igual ao valor absoluto do fator real multiplicado pelo módulo da exponencial, que sempre é 1, então \(|z| = |r|\).Para exemplificar:
Considere o número complexo \(w = 3 \cdot e^{4i}\).
O módulo da parte exponencial é \(|e^{4i}| = 1\) porque para qualquer \(\theta\), \(|e^{i\theta}| = 1\).
Assim, o módulo de \(w\) é
\( |w| = |3| \times |e^{4i}| = 3 \times 1 = 3 \).
Portanto, o módulo depende apenas do fator real multiplicativo no produto com a forma exponencial de número complexo.
Veja como foi cobrado:
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