Flashcard FC189905
Como calcular a distância entre dois pontos colineares conhecendo distâncias parciais envolvendo outros pontos na mesma reta?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2012
Como calcular a distância entre dois pontos colineares conhecendo distâncias parciais envolvendo outros pontos na mesma reta?
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Resposta
Calcular a distância entre dois pontos colineares é feito somando ou subtraindo as distâncias parciais que os envolvem.Quando os pontos estão na mesma reta, podemos montar equações com as somas dos segmentos dados e utilizar sistemas para encontrar o valor desejado.
Exemplo:
Considere quatro pontos \(P, Q, R, S\) numa reta, onde:
- A distância de \(P\) a \(S\) é \(PS = 90 \, \text{cm}\)
- A distância de \(Q\) a \(S\) é \(QS = 55 \, \text{cm}\)
- A distância de \(P\) a \(R\) é \(PR = 65 \, \text{cm}\)
Objetivo: encontrar a distância entre \(Q\) e \(R\).
Montamos as equações:
\(PQ + QR + RS = 90\) (1)
\(QR + RS = 55\) (2)
\(PQ + QR = 65\) (3)
Subtraindo (2) em (1):
\(PQ + 55 = 90 \Rightarrow PQ = 35\)
Substituindo \(PQ\) em (3):
\(35 + QR = 65 \Rightarrow QR = 30 \, \text{cm}\)
Portanto, a distância entre \(Q\) e \(R\) é \(30 \, \text{cm}\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188772
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