Flashcard FC189910
Por que a trissecção do ângulo não pode ser realizada com régua e compasso?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2010
Por que a trissecção do ângulo não pode ser realizada com régua e compasso?
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Resposta
Porque algumas operações geométricas, como dividir um ângulo em três partes iguais, não são possíveis usando apenas régua sem marcas e compasso.Comprovou-se matematicamente que a trissecção exata de um ângulo por meio exclusivamente desses instrumentos tradicionais não pode ser feita.
Exemplo:
Considere um ângulo de 90°. Embora seja simples dividir um ângulo reto em duas partes iguais (45°) com régua e compasso, não é possível dividir exatamente esse ângulo em três partes iguais de 30° usando apenas esses instrumentos.
Assim, para obter um terço exato do ângulo, como 30° em 90°, seria necessária uma técnica ou instrumento além da régua e compasso. Isso evidencia a limitação desses instrumentos na construção geométrica.
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