Flashcard FC189918
Como expressar a relação entre a base e a altura de um triângulo quando uma é maior que a outra, para usar na fórmula da área?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2010
Como expressar a relação entre a base e a altura de um triângulo quando uma é maior que a outra, para usar na fórmula da área?
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Resposta
A base pode ser expressa em função da altura como uma soma ou diferença, por exemplo, \( b = h + k \), onde \( k \) é a diferença entre elas.Explicação detalhada:
Quando a base e a altura de um triângulo têm uma relação de diferença conhecida, devemos representar isso usando uma equação algébrica para poder substituir na fórmula da área.
Por exemplo, se a base é 5 cm maior que a altura, podemos escrever \( b = h + 5 \).
Então, usando a fórmula da área \( A = \frac{b \cdot h}{2} \), substituímos \( b \) para obter uma equação só com \( h \):
Exemplo:
Suponha que a área do triângulo seja 60 cm² e que a base seja 5 cm maior que a altura.
Representamos
\( b = h + 5 \)
e sabemos que
\( \frac{b \cdot h}{2} = 60 \)
Substituindo \( b \):
\( \frac{(h + 5) \cdot h}{2} = 60 \Rightarrow (h + 5) \cdot h = 120 \)
\( h^2 + 5h - 120 = 0 \)
Resolvendo a equação quadrática para encontrar a altura e, em seguida, calculando a base.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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