Como se calcula o comprimento da hipotenusa em um triângulo retângulo conhecendo um cateto e o valor do cosseno do ângulo adjacente a esse cateto?

Resposta

Para encontrar a hipotenusa: divide-se o comprimento do cateto adjacente pelo cosseno do ângulo.

Exemplo:

Considere um triângulo retângulo onde o cateto adjacente mede 4 cm e o cosseno do ângulo adjacente é 0,8. Para encontrar a hipotenusa \( h \), usando a definição de cosseno:

\( \cos \theta = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}} \)

\( 0,8 = \frac{4}{h} \)

Isolando \( h \):

\( h = \frac{4}{0,8} = 5\, cm \)

Portanto, a hipotenusa mede 5 cm.