Flashcard FC189922
O que representa o valor do seno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo e como ele pode ser utilizado para determinar o valor desse ângulo?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2012
O que representa o valor do seno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo e como ele pode ser utilizado para determinar o valor desse ângulo?
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Resposta
O seno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa do triângulo retângulo.Conhecendo o seno de um ângulo, podemos encontrar a medida do ângulo utilizando a função inversa do seno, chamada arco seno ou sen⁻¹.
Exemplo:
Suponha que o seno de um ângulo \( \gamma \) seja \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Para determinar o valor de \( \gamma \), usamos:
\( \gamma = \sin^{-1} \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \)
Como sabemos que \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \), concluímos que:
\( \gamma = 45^\circ \).
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