Flashcard FC189927
Como se determina a altura e a base em triângulos retângulos semelhantes para aplicar o Teorema de Pitágoras e resolver segmentos desconhecidos?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2014
Como se determina a altura e a base em triângulos retângulos semelhantes para aplicar o Teorema de Pitágoras e resolver segmentos desconhecidos?
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Resposta
Utilizando as propriedades dos triângulos semelhantes, as medidas correspondentes são proporcionais.Isso permite relacionar base e altura para aplicar o Teorema de Pitágoras e encontrar segmentos desconhecidos.
Exemplo:
Considere dois triângulos retângulos semelhantes onde a hipotenusa do primeiro é 13 cm, a base é \(x\), e a altura é \(15 - x\) cm.
Aplicando Pitágoras:
\(13^2 = x^2 + (15 - x)^2\)
\(169 = x^2 + 225 - 30x + x^2\)
\(2x^2 - 30x + 56 = 0\)
Resolvendo a equação quadrática, encontra-se o valor de \(x\), que representa a base.
Assim, usando os valores proporcionais, pode-se achar a altura e outros segmentos do triângulo.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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