Flashcard FC189929
Como se aplica o Teorema de Pitágoras em triângulos retângulos isósceles para determinar as medidas dos catetos a partir da hipotenusa?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2012
Como se aplica o Teorema de Pitágoras em triângulos retângulos isósceles para determinar as medidas dos catetos a partir da hipotenusa?
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Resposta
Em um triângulo retângulo isósceles, os catetos são congruentes e cada um pode ser calculado usando o Teorema de Pitágoras: se a hipotenusa mede \(c\), então cada cateto mede \(\frac{c}{\sqrt{2}}\).
Exemplo:
Considere um triângulo retângulo isósceles onde a hipotenusa mede 10 cm. Para encontrar a medida de cada cateto, aplicamos:
\(c^2 = a^2 + a^2 \Rightarrow 10^2 = 2a^2 \Rightarrow 100 = 2a^2 \Rightarrow a^2 = 50 \Rightarrow a = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \, \text{cm}\)
Portanto, cada cateto do triângulo mede \(5\sqrt{2}\) cm.
Esta aplicação é fundamental para resolver problemas que envolvem triângulos isósceles e retângulos, pois permite encontrar lados desconhecidos a partir da hipotenusa.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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