Flashcard FC189931
Como aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar a distância entre dois pontos em um triângulo retângulo?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2012
Como aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar a distância entre dois pontos em um triângulo retângulo?
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Resposta
O Teorema de Pitágoras estabelece que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.Para encontrar uma distância entre pontos que formam um triângulo retângulo, utilizamos a relação:
\( a^2 + b^2 = c^2 \), onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos.
Exemplo: Suponha que em um terreno retangular, a distância de um ponto à extremidade A seja 300 m e à extremidade B seja 400 m, e que esses segmentos formem um triângulo retângulo. A distância direta entre os pontos A e B (hipotenusa) será:
\( c = \sqrt{300^2 + 400^2} = \sqrt{90000 + 160000} = \sqrt{250000} = 500 \) m.
Assim, usando o Teorema de Pitágoras, encontramos que a distância entre os pontos é 500 metros.
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