Flashcard FC189932
Como aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar a altura em um triângulo retângulo quando conhecemos a hipotenusa, a base e a escala de um desenho?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2012
Como aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar a altura em um triângulo retângulo quando conhecemos a hipotenusa, a base e a escala de um desenho?
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Resposta
Resposta curta:Usa-se o Teorema de Pitágoras para calcular a altura no triângulo retângulo, depois ajusta-se o valor calculado pela escala do desenho.
Resposta completa:
Para determinar a altura de um triângulo retângulo, conhecido a hipotenusa e a base, aplicamos o Teorema de Pitágoras:
\( \text{hipotenusa}^2 = \text{base}^2 + \text{altura}^2 \).
Isolamos a altura:
\( \text{altura} = \sqrt{\text{hipotenusa}^2 - \text{base}^2} \).
Caso trabalhemos com um desenho em escala, após calcular a altura no desenho, multiplicamos o resultado pela escala para obter a altura real.
Exemplo:
Suponha um triângulo retângulo num desenho com hipotenusa medindo 10 cm e base 6 cm, com escala 5:1 (ou seja, o objeto real é 5 vezes maior que o desenho).
Calculamos a altura no desenho:
\( h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\; cm \)
Como a escala é 5 vezes maior, a altura real é:
\( h_{real} = 8 \times 5 = 40\; cm \).
Portanto, a altura real do triângulo é 40 cm.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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