Flashcard FC189933
Como aplicar as razões trigonométricas para calcular o comprimento de lados em triângulos retângulos dado um ângulo e um lado conhecido?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2010
Como aplicar as razões trigonométricas para calcular o comprimento de lados em triângulos retângulos dado um ângulo e um lado conhecido?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Para calcular um lado em triângulos retângulos, utiliza-se razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) relacionando o ângulo conhecido e os lados opostos, adjacentes ou hipotenusa.Exemplo: Considere um triângulo retângulo onde um dos ângulos mede 45° e o lado adjacente a esse ângulo é 7 cm. Para encontrar o comprimento da hipotenusa, usamos o cosseno:
\(\cos 45^\circ = \frac{\text{adjacente}}{\text{hipotenusa}} = \frac{7}{h}\)
Sabemos que \(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\), então:
\(\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{7}{h} \Rightarrow h = \frac{7 \cdot 2}{\sqrt{2}} = \frac{14}{\sqrt{2}} = 7\sqrt{2} \, cm\)
Portanto, a hipotenusa mede \(7\sqrt{2}\) cm.
Assim, usando a razão trigonométrica adequada e os valores conhecidos, é possível determinar qualquer lado do triângulo retângulo.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/188800
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em