Flashcard FC189990
Como se calcula o valor de uma base desconhecida em um trapézio quando se sabe a área, as outras bases e a altura?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2011
Como se calcula o valor de uma base desconhecida em um trapézio quando se sabe a área, as outras bases e a altura?
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Resposta
Multiplicando a soma das bases pela altura, dividindo por 2 e igualando à área conhecida; em seguida, isolando a base desconhecida.Para encontrar uma base desconhecida de um trapézio, usamos a fórmula da área:
\( A = \dfrac{(B + b) \cdot h}{2} \)
Sendo \(A\) a área, \(B\) e \(b\) as bases, e \(h\) a altura. Se a área, a altura e uma base são conhecidas, podemos substituir na fórmula e resolver a equação para a base desconhecida isolando essa variável.
Exemplo prático:
Considere um trapézio com área \(45\,cm^2\), altura \(5\,cm\), uma base \(B = 10\,cm\) e a outra base \(b\) desconhecida.
Aplicando a fórmula:
\[45 = \dfrac{(10 + b) \times 5}{2}\] Multiplicando ambos os lados por 2: \[90 = (10 + b) \times 5\] Dividindo ambos os lados por 5: \[18 = 10 + b\] Isolando \(b\): \[b = 18 - 10 = 8\,cm\] Assim, a base desconhecida é \(8\,cm\). Isso mostra como calcular a medida faltante usando a área do trapézio.
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Veja como foi cobrado:
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