Flashcard FC189992
Como calcular o efeito percentual na área de um retângulo quando sua base e altura sofrem alterações percentuais diferentes?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2011
Como calcular o efeito percentual na área de um retângulo quando sua base e altura sofrem alterações percentuais diferentes?
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Resposta
Multiplicando os fatores percentuais das alterações da base e da altura.Quando um retângulo tem sua base alterada por um percentual e sua altura alterada por outro percentual, a nova área será obtida multiplicando-se a base original pela mudança relativa, e o mesmo para a altura, depois multiplicamos esses dois valores.
Assim, a variação percentual na área é dada pelo produto dos fatores de variação da base e da altura.
Exemplo:
Considere um retângulo com base \( b \) e altura \( h \).
Se aumentarmos a base em 30% e diminuirmos a altura em 10%, os novos valores serão:
\( b' = 1,3b \)
\( h' = 0,9h \)
A nova área será:
\( A' = b' \cdot h' = 1,3b \times 0,9h = 1,17bh = 1,17A \)
Isso significa que a área aumentou 17% em relação à área original.
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