Flashcard FC190008
Como a área de um retângulo é afetada quando suas dimensões são multiplicadas por um mesmo fator?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2010
Como a área de um retângulo é afetada quando suas dimensões são multiplicadas por um mesmo fator?
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Resposta
A área é multiplicada pelo quadrado desse fator.
Quando todas as dimensões de um retângulo são multiplicadas por um fator \(k\), a nova área será \(k^2\) vezes a área original.
Por exemplo, considere um retângulo com comprimento de 4 cm e largura de 6 cm.
Cálculo da área inicial:
\(A_1 = 4 \times 6 = 24\, cm^2\)
Se aumentarmos as dimensões pelo fator 3, as novas medidas serão:
\(4 \times 3 = 12\, cm\)
\(6 \times 3 = 18\, cm\)
Área da nova figura:
\(A_2 = 12 \times 18 = 216\, cm^2\)
Fator de aumento da área:
\(\frac{A_2}{A_1} = \frac{216}{24} = 9 = 3^2\)
Isso mostra que a área cresce pelo quadrado do fator de escala aplicado nas dimensões.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Quadriláteros
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