Flashcard FC190013
Qual é a fórmula do perímetro de um retângulo dado seu comprimento e largura, e como aplicar essa fórmula quando o comprimento está relacionado à largura por uma razão constante?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2010
Qual é a fórmula do perímetro de um retângulo dado seu comprimento e largura, e como aplicar essa fórmula quando o comprimento está relacionado à largura por uma razão constante?
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Resposta
O perímetro \(P\) de um retângulo é calculado pela soma dos seus lados, dada por:\( P = 2c + 2y \) , onde \(c\) é o comprimento e \(y\) a largura.
Se o comprimento \(c\) está relacionado à largura \(y\) por uma razão constante \(k\), ou seja, \( c = k \cdot y \), então o perímetro pode ser expresso como:
\( P = 2(k \cdot y) + 2y = 2y(k + 1) \)
Exemplo:
Considere um retângulo cujo comprimento é o triplo da largura, ou seja, \( c = 3y \).
O perímetro será:
\( P = 2c + 2y = 2(3y) + 2y = 6y + 2y = 8y \)
Assim, o perímetro é \(8y\), ou seja, oito vezes a largura. Isso ilustra como a fórmula do perímetro pode ser adaptada quando existe uma relação fixa entre comprimento e largura.
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