Flashcard FC190023
Como aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar as dimensões de um retângulo a partir da relação entre sua diagonal e seus lados?
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2010
Como aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar as dimensões de um retângulo a partir da relação entre sua diagonal e seus lados?
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Resposta
Para calcular um lado do retângulo quando temos a diagonal e a outra dimensão, aplicamos o Teorema de Pitágoras: \( diagonal^2 = base^2 + altura^2 \).Com essa relação, podemos encontrar a medida desconhecida ao isolar o valor desejado.
Exemplo:
Considere um retângulo com diagonal de \(10\,cm\) e base de \(6\,cm\). Queremos encontrar a altura.
Pelo Teorema de Pitágoras:
\( 10^2 = 6^2 + altura^2 \)
\( 100 = 36 + altura^2 \)
\( altura^2 = 100 - 36 = 64 \)
\( altura = \sqrt{64} = 8\,cm \)
Assim, sabemos que a altura desse retângulo é \(8\,cm\).
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