Flashcard FC190026
Como calcular o perímetro de um triângulo formado em uma malha de triângulos equiláteros quando se conhece o perímetro total do polígono que ele compõe?
Geometria Plana
Como calcular o perímetro de um triângulo formado em uma malha de triângulos equiláteros quando se conhece o perímetro total do polígono que ele compõe?
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Resposta
Para encontrar o perímetro do triângulo menor, divide-se o perímetro total do polígono pelo número total de lados iguais na malha, obtendo o comprimento do lado \(x\), e em seguida calcula-se o perímetro do triângulo multiplicando \(x\) por 3.Exemplo:
Considere um polígono formado por 12 lados iguais, sobre uma malha de triângulos equiláteros.
Se o perímetro total do polígono mede 36 cm, qual é o perímetro de cada triângulo menor?
Sabemos que cada lado do triângulo menor mede \(x\). Como são 12 lados no polígono:
\(12x = 36 \Rightarrow x = \frac{36}{12} = 3 \text{ cm}\)
O perímetro do triângulo menor, que tem 3 lados iguais, é:
\(3 \times 3 = 9 \text{ cm}\)
Logo, o perímetro de cada triângulo menor é 9 cm.
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