Flashcard FC192273
Qual é o divisor comum mínimo garantido da soma de três números pares consecutivos?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2011
Qual é o divisor comum mínimo garantido da soma de três números pares consecutivos?
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Resposta
6Quando somamos três números pares consecutivos, podemos representá-los como \( x \), \( x+2 \), e \( x+4 \), onde \( x \) é um número par.
Assim, a soma é \( S = x + (x + 2) + (x + 4) = 3x + 6 = 3(x + 2) \).
Como \( x \) é par, \( x + 2 \) também é par, portanto, \( S \) é divisível por 3 e também por 2.
Assim, \( S \) é divisível pelo produto \( 2 \times 3 = 6 \).
Exemplo:
Considere os números pares consecutivos 8, 10 e 12.
A soma é \( 8 + 10 + 12 = 30 \).
Dividindo 30 por 6, temos \( 30 \div 6 = 5 \), que é um número inteiro.
Portanto, essa soma é divisível por 6, confirmando o raciocínio acima.
Veja como foi cobrado:
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