Flashcard FC192279
Como se comporta a desigualdade quando um mesmo número é somado nos dois lados de uma desigualdade estrita entre números reais?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2022
Como se comporta a desigualdade quando um mesmo número é somado nos dois lados de uma desigualdade estrita entre números reais?
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Resposta
A desigualdade é mantida.Se \(a < b\), então somar o mesmo número \(c\) a ambos os lados resulta em \(a + c < b + c\).
Exemplo:
Considere \(2 < 5\). Somando \(3\) a ambos os lados:
\(2 + 3 < 5 + 3\)
\(5 < 8\)
Portanto, a desigualdade continua verdadeira.
Isso acontece porque a operação de adição é uma operação monotônica nos números reais, ou seja, preserva a ordem. Assim, sempre que somamos o mesmo número aos dois lados de uma desigualdade estrita, a desigualdade permanece válida.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/191950
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