Como calcular a quantia retirada por uma pessoa que pega uma fração de um valor residual, após sucessivas retiradas em frações?

Resposta

Para calcular a quantia retirada, multiplica-se a fração retirada pelo valor que sobrou antes da retirada.

Exemplo:

Suponha que uma quantia inicial de dinheiro seja \(y\) reais. Primeiro, alguém pega \(\frac{2}{5}\) desse montante, sobrando assim \( \frac{3}{5}y \).

Depois, outra pessoa retira \(\frac{1}{3}\) do que restou. Calculamos essa retirada como:

\(\frac{1}{3} \times \frac{3}{5}y = \frac{3}{15}y = \frac{1}{5}y\)

O valor que sobra após essa segunda retirada é:

\(\frac{3}{5}y - \frac{1}{5}y = \frac{2}{5}y\)

Assim, ao aplicar essas multiplicações pela fração do valor residual, podemos determinar quanto cada pessoa retira sucessivamente de um montante dado.