Flashcard FC192288
Como se transforma uma dízima periódica simples em sua fração geratriz?
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CESGRANRIO · 2022
Como se transforma uma dízima periódica simples em sua fração geratriz?
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Resposta
Transforma-se subtraindo o número formado pela parte inteira e pelo período pelo número formado apenas pela parte inteira, dividindo o resultado por uma quantidade de noves igual ao comprimento do período.Exemplo: para a dízima periódica x = 1,4444..., com período "4", façamos:
\( x = 1,4444... \)
Multiplicamos por 10 (pois o período é de 1 dígito):
\( 10x = 14,4444... \)
Agora subtraímos:
\( 10x - x = 14,4444... - 1,4444... = 13 \)
Logo:
\( 9x = 13 \Rightarrow x = \frac{13}{9} \)
Assim, a fração geratriz de \( 1,4444... \) é \( \frac{13}{9} \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/191959
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