Flashcard FC192293
Como calcular o erro cometido ao truncar números decimais após a primeira casa decimal em cálculos envolvendo produtos?
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CESGRANRIO · 2018
Como calcular o erro cometido ao truncar números decimais após a primeira casa decimal em cálculos envolvendo produtos?
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Resposta
O erro é a diferença entre o valor real do cálculo e o valor obtido ao truncar os números na primeira casa decimal antes de cada operação.Quando truncamos números decimais após a primeira casa decimal em operações de multiplicação, o resultado final pode se distanciar do valor exato. Para encontrar o erro, calcula-se o valor real da expressão e subtrai-se o resultado aproximado obtido com os números truncados.
Exemplo: Considere a expressão \(\left(\frac{5}{2} \times \frac{7}{4}\right) \times 3\).
- Primeiro, convertemos as frações em decimais: \(\frac{5}{2} = 2,5\) e \(\frac{7}{4} = 1,75\).
- Se truncarmos após a primeira casa decimal: \(2,5 \to 2,5\) (não muda) e \(1,75 \to 1,7\).
- Multiplicamos os valores truncados: \(2,5 \times 1,7 = 4,25\).
- Truncando o resultado para uma casa decimal: \(4,25 \to 4,2\).
- Multiplicamos por 3: \(4,2 \times 3 = 12,6\).
- Agora, calculamos o valor real:
\(\left(\frac{5}{2} \times \frac{7}{4}\right) \times 3 = \left(2,5 \times 1,75\right) \times 3 = 4,375 \times 3 = 13,125.\)
- O erro é: \(13,125 - 12,6 = 0,525.\) Esse exemplo mostra como o truncamento em cada etapa pode resultar em um erro acumulado no valor final.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/191964
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