Como calcular a quantidade total de um grupo a partir de informações parciais expressas em frações e porcentagens encadeadas?

Resposta

Para encontrar o total do grupo: deve-se interpretar frações sequenciais multiplicando-as e depois igualar ao valor conhecido, isolando a variável que representa o total.

Exemplo: em uma turma, 4/5 dos alunos são meninas, e 2/3 dessas meninas participam de um clube. Se 40 meninas participam do clube, quantos alunos há no total?

Cálculo:

\( \text{Meninas} = \frac{4}{5} \times x \)

\( \text{Meninas no clube} = \frac{2}{3} \times \text{Meninas} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times x = \frac{8}{15} \times x \)

\( \frac{8}{15} x = 40 \Rightarrow x = 40 \times \frac{15}{8} = 75 \)

Logo, o total de alunos da turma é 75.