Como resolver uma equação envolvendo frações para encontrar um valor desconhecido quando duas expressões são iguais?

Resposta

Para resolver uma equação com frações, igualamos as expressões e multiplicamos toda a equação pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores para eliminar as frações e facilitar a resolução.

Exemplo:
Suponha que \( \frac{2}{3}Y = \frac{1}{2}Y + 10 \). Queremos encontrar o valor de \( Y \).

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Multiplicamos toda a equação por 6:

\( 6 \times \frac{2}{3}Y = 6 \times \left(\frac{1}{2}Y + 10\right) \)

\( 4Y = 3Y + 60 \)

Subtraindo \( 3Y \) dos dois lados:

\( 4Y - 3Y = 60 \Rightarrow Y = 60 \)

Assim, o valor de \( Y \) é 60.