Flashcard FC192320
Como determinar a quantidade necessária para igualar duas quantidades iniciais sabendo a razão entre elas?
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CESGRANRIO · 2012
Como determinar a quantidade necessária para igualar duas quantidades iniciais sabendo a razão entre elas?
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Resposta
Para igualar duas quantidades com razão conhecida, calcula-se os valores iniciais a partir da razão e total, depois determina-se a diferença para igualar.Quando temos duas quantidades que mantêm certa razão, por exemplo \( \frac{x}{y} = \frac{m}{n} \), e o total \( T = x + y \), podemos encontrar os valores originais de \( x \) e \( y \) usando:
\( x = \frac{m}{m+n} \times T \)
\( y = \frac{n}{m+n} \times T \)
Para encontrar quanto deve ser acrescentado a uma delas para que fiquem iguais, calcula-se a diferença entre os valores que precisam ser ajustados.
Exemplo:
Suponha que numa caixa haja 48 bolas vermelhas e azuis em uma razão de \( \frac{3}{5} \). Queremos saber quantas bolas vermelhas devemos acrescentar para que o número fique igual ao de bolas azuis.
Primeiro, total de bolas: \( T = 48 \)
Razão: \( \frac{v}{a} = \frac{3}{5} \)
Calculamos \( v \) e \( a \):
\( v = \frac{3}{3+5} \times 48 = \frac{3}{8} \times 48 = 18 \)
\( a = 48 - 18 = 30 \)
A diferença para igualar:
\( n = a - v = 30 - 18 = 12 \)
Logo, é preciso acrescentar 12 bolas vermelhas para que as quantidades sejam iguais.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/191991
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