Flashcard FC192323
Como calcular a quantidade de elementos que correspondem a uma fração de um conjunto que vai diminuindo progressivamente?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2011
Como calcular a quantidade de elementos que correspondem a uma fração de um conjunto que vai diminuindo progressivamente?
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Resposta
Para calcular a quantidade que corresponde a uma fração de um conjunto que vai diminuindo progressivamente, deve-se aplicar a fração sobre o que permanece após as etapas anteriores.Explicação:
Quando temos um conjunto inicial e, em etapas sucessivas, aplicamos frações sobre o restante (ou seja, o que sobra das etapas anteriores), calculamos assim:
1. Inicialmente, sabemos o total \(N\).
2. Na primeira etapa, aplicamos uma fração \(a\) sobre \(N\). Esse valor será \(a \times N\).
3. Para a próxima etapa, o restante é \(N - a \times N = (1 - a)N\).
4. Aplica-se uma nova fração \(b\) sobre esse restante: \(b \times (1 - a)N\).
5. E assim por diante, sempre tomando como base o que sobra.
Exemplo:
Suponha um total de 120 objetos.
Na primeira etapa, 1/3 deles são retirados: \( \frac{1}{3} \times 120 = 40 \).
Restam \( 120 - 40 = 80 \) objetos.
Na segunda etapa, 1/4 do que resta são retirados: \( \frac{1}{4} \times 80 = 20 \).
Restam \( 80 - 20 = 60 \) objetos.
Na terceira etapa, 1/5 do restante são retirados: \( \frac{1}{5} \times 60 = 12 \).
Restam \( 60 - 12 = 48 \) objetos.
Assim, cada etapa calcula a fração sobre o que sobra das etapas anteriores, e não sobre o total inicial. Isso é fundamental para entender progressões de frações em conjuntos diminutos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/191994
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