Flashcard FC192326
Como determinar o número de itens a retirar para que a razão entre uma parte e o todo seja igual a uma fração específica?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2010
Como determinar o número de itens a retirar para que a razão entre uma parte e o todo seja igual a uma fração específica?
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Resposta
Para encontrar o número de itens a retirar, definimos a quantidade restante, montamos a proporção com a fração desejada, e resolvemos a equação resultante.Exemplo: Suponha que um saco contém 15 balas azuis e 10 balas vermelhas. Queremos que a razão entre balas azuis e o total seja \(\frac{3}{5}\) depois de retirar algumas balas azuis.
Se \(p\) for o número de balas azuis restantes, e o total será \(p + 10\) (as vermelhas permanecem 10), temos:
\[\frac{p}{p + 10} = \frac{3}{5}\]
Multiplicando em cruz:
\[5p = 3(p + 10)\]
\[5p = 3p + 30\]
\[5p - 3p = 30\]
\[2p = 30 \Rightarrow p = 15\]
Como inicialmente havia 15 balas azuis, e agora são 15, não é necessário retirar nenhuma bala azul neste exemplo.
Este método permite determinar quantos itens devem ser retirados para que a razão desejada seja atingida.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/191997
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