Flashcard FC192332
Como calcular a quantidade inicial de elementos em um conjunto, dado que partes dele são sucessivamente reduzidas por frações e percentuais?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2010
Como calcular a quantidade inicial de elementos em um conjunto, dado que partes dele são sucessivamente reduzidas por frações e percentuais?
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Resposta
Multiplicando o resultado final pelo inverso dos fatores de redução.Quando temos um conjunto inicial e sabemos as frações e percentuais que passam por diversas etapas, para descobrir o total inicial, precisamos desfazer cada redução multiplicando pelo inverso de cada fração aplicada.
Exemplo:
Suponha que, em um sorteio, apenas \(\frac{3}{4}\) dos participantes foram autorizados a tentar a próxima fase, e que, desta próxima fase, 25% foram aprovados. Sabendo que 150 pessoas foram aprovadas na última fase, quantas pessoas participaram do sorteio inicialmente?
Nesta situação:
\( x \) = número inicial de participantes.
- Participantes após a primeira etapa: \(\frac{3}{4}x\).
- Participantes aprovados na segunda etapa (25%): \(25\% \times \frac{3}{4}x = \frac{25}{100} \times \frac{3}{4} x = \frac{75}{400} x = \frac{3}{16} x\).
Sabendo que aprovados são 150:
\( \frac{3}{16} x = 150 \Rightarrow x = 150 \times \frac{16}{3} = 150 \times \frac{16}{3} = 800 \).
Portanto, 800 pessoas participaram do sorteio inicialmente.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192003
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