Como calcular o preço unitário de um item a partir do preço total e uma promoção que oferece desconto proporcional, usando frações?

Resposta

Multiplicando o preço pago pelo inverso da fração correspondente à promoção, encontramos o preço total sem desconto. Dividindo esse total pela quantidade, achamos o preço unitário.

Exemplo: Imagine que um vendedor oferece “leve 4 e pague 3” em caixas de suco. Uma pessoa comprou 40 caixas pagando R$ 90,00. Qual o preço de cada caixa sem promoção?

Na promoção, paga-se 3 caixas para levar 4, ou seja, paga-se 3/4 do valor total.

Seja \( x \) o preço total sem promoção para 40 caixas:

\( \dfrac{3}{4}x = 90 \)

Multiplicando ambos os lados por \( \dfrac{4}{3} \):

\( x = 90 \times \dfrac{4}{3} = 120 \)

Assim, o preço total sem promoção é R$ 120,00.

Divida pelo número de caixas para achar o preço unitário:

\( \dfrac{120}{40} = 3 \)

Portanto, o preço de cada caixa sem promoção é R$ 3,00.