Como determinar o número inicial a partir de uma sequência de operações envolvendo subtração e divisão pela metade, quando o resultado final é conhecido?

Resposta

Para encontrar o número inicial, formamos uma equação invertendo as operações feitas na sequência, resolvendo-a para o valor inicial.

Exemplo:

Suponha que uma pessoa começou com y maçãs.

Ela come 4 maçãs, ficando com y - 4.

Depois, dá metade do que sobrou a um amigo: leva \( \frac{y - 4}{2} \).

Então, fica com a outra metade no pote, ou seja, \( \frac{y - 4}{2} \).

Por fim, come 2 maçãs do que restou, ficando com:

\( \frac{y - 4}{2} - 2 = \frac{y - 8}{2} \) maçãs.

Se o número final de maçãs for conhecido, por exemplo 5, fazemos:

\( \frac{y - 8}{2} = 5 \)

Multiplicando ambos os lados por 2:

y - 8 = 10

Somando 8 em ambos os lados:

y = 18

Logo, o número inicial de maçãs era 18.