Como determinar a diferença máxima entre duas somas formadas por grupos de moedas com valores e quantidades limitadas?

Resposta

Para determinar a diferença máxima entre duas somas, deve-se distribuir as moedas de forma que um grupo receba o menor valor possível e o outro o maior valor possível, respeitando as quantidades disponíveis.

Exemplo: Suponha que há 6 moedas de R$ 1,00 e 4 moedas de R$ 0,50. Deve-se formar dois grupos com 3 moedas cada.

Para o menor valor, pegue 3 moedas de R$ 0,50, totalizando:

\( M = 3 \times 0,50 = 1,50 \)

Para o maior valor, use 3 moedas de R$ 1,00, totalizando:

\( E = 3 \times 1,00 = 3,00 \)

A diferença máxima entre as duas quantias será:

\( D = E - M = 3,00 - 1,50 = 1,50 \)

Assim, a diferença máxima é R$ 1,50.