Flashcard FC192408
Por que a representação decimal de um número irracional não pode ser exata por uma calculadora?
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CESGRANRIO · 2010
Por que a representação decimal de um número irracional não pode ser exata por uma calculadora?
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Resposta
Porque a representação decimal de um número irracional é infinita e não periódica, então a calculadora só pode mostrar uma aproximação finita desse número.Explicação:
Os números irracionais possuem uma representação decimal que nunca termina e não apresenta repetição padrão. Isso impede que sejam representados com exatidão por dispositivos que trabalham com quantidade finita de dígitos, como as calculadoras.
Por exemplo, o número \(\pi\) (pi) é irracional e começa como \(3,1415926535...\), sem fim nem padrão repetitivo.
Exemplo:
Considere a raiz cúbica de 7, que é um número irracional.
Aproximando-a na calculadora: \(\sqrt[3]{7} \approx 1,912931\)
Se multiplicarmos essa aproximação por ela mesma e depois por ela novamente:
\(\left(1,912931\right)^3 = 1,912931 \times 1,912931 \times 1,912931 \approx 6,999999\)
Esse valor é próximo de 7, mas não exatamente 7, pois a calculadora usou uma aproximação finita.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192079
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