Flashcard FC192411
Como identificar se um número pertencente a um intervalo está contido em outro conjunto de números reais definido por desigualdades?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2014
Como identificar se um número pertencente a um intervalo está contido em outro conjunto de números reais definido por desigualdades?
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Resposta
Verificando se o número está entre os limites do conjunto maior.Para saber se um número real pertencente a um intervalo está contido em outro conjunto definido por desigualdades, basta verificar se os extremos desse intervalo estão dentro dos limites do conjunto maior.
Exemplo: Considere o intervalo \(\left(3, 5\right]\) e o conjunto \(\{x \in \mathbb{R} \mid 2 < x \leq 6\}\).
Como o menor valor possível do intervalo é maior que 2 e o maior valor é menor ou igual a 6, todos os valores do intervalo \(\left(3,5\right]\) estão contidos nesse conjunto.
\(\quad\) Portanto, qualquer número \(z\) tal que \(3 < z \leq 5\) satisfaz \(2 < z \leq 6\), mostrando que \(\left(3, 5\right] \subseteq \{x \in \mathbb{R} \mid 2 < x \leq 6\}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192082
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