Como se calcula a distância entre dois números reais na reta numérica e como essa distância pode ser usada para encontrar valores desconhecidos?

Resposta

A distância entre dois números reais \(a\) e \(b\) na reta é dada pelo valor absoluto da diferença entre eles:
\(D = |a - b|\).
Usando essa fórmula, é possível determinar um número desconhecido quando sabemos a distância e o outro número.

Exemplo:

Se a distância entre \(X\) e 4 é 7, então:

\( |X - 4| = 7 \)

Isso implica em duas possibilidades:

\( X - 4 = 7 \quad \text{ou} \quad X - 4 = -7 \)

Resolvendo:

\(X = 11 \quad \text{ou} \quad X = -3\)

Portanto, \(X\) pode ser 11 ou -3, ambos a 7 unidades de distância de 4 na reta numérica.