Flashcard FC192422
Qual é a fórmula para calcular o número de arranjos de k elementos escolhidos entre n elementos, quando a ordem importa?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2025
Qual é a fórmula para calcular o número de arranjos de k elementos escolhidos entre n elementos, quando a ordem importa?
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Resposta
Fórmula dos arranjos: \( A_{n,k} = \frac{n!}{(n-k)!} \)A fórmula dos arranjos é utilizada para calcular o número de maneiras distintas de escolher e ordenar k elementos dentre n disponíveis, pois a ordem faz diferença.
Exemplo: Suponha que em uma corrida participam 5 corredores e queremos saber de quantas formas diferentes podemos escolher e ordenar 3 deles para os 3 primeiros lugares.
Aplicamos a fórmula dos arranjos:
\( A_{5,3} = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{120}{2} = 60 \) possibilidades diferentes.
Isso significa que existem 60 maneiras distintas de definir os primeiros 3 colocados, considerando a ordem (primeiro, segundo e terceiro lugar).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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