Flashcard FC192424
Como calcular o total de maneiras de combinar escolhas quando há restrições que impedem certas combinações simultâneas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2024
Como calcular o total de maneiras de combinar escolhas quando há restrições que impedem certas combinações simultâneas?
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Resposta
Multiplicamos as opções permitidas e somamos os casos distintos, respeitando as restrições.Para calcular o total de maneiras quando há restrições que impedem a combinação simultânea de determinados itens, devemos dividir a contagem em casos separados, onde cada caso atende às restrições. Em seguida, multiplicamos as opções disponíveis em cada caso e somamos os resultados, pois os casos são mutuamente exclusivos.
Exemplo: Imagine que você quer montar um lanche com 1 tipo de pão (3 opções), 1 tipo de recheio (4 opções) e 1 bebida (2 opções). Porém, não pode escolher pão integral e suco ao mesmo tempo.
Dividimos em dois casos:
- Casos com pão integral: pão integral (1 opção), recheio (4 opções), sem suco (1 opção, só refrigerante)
- Casos sem pão integral: pão branco ou francês (2 opções), recheio (4 opções), bebida (2 opções)
\[\text{Pão integral} = 1 \times 4 \times 1 = 4\]
\[\text{Outros pães} = 2 \times 4 \times 2 = 16\]
Total = 4 + 16 = 20 maneiras possíveis.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/192095
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em